当劳动者遭遇用人单位侵害合法权益时，向劳动监察大队投诉举报是重要的行政救济途径。实践中可能出现劳动监察部门受理后拖延处理、不予处理或处理结果不公的情形。面对“劳动监察大队不给解决问题”的困境，劳动者并非求助无门，法律已构建起多层次的权利保障与监督机制。
劳动者需明确自身诉求与监察部门的法定职责。劳动监察大队的职责范围主要包括对用人单位遵守劳动保障法律法规情况的监督检查，并依法对违法行为进行行政处理或处罚。其并非劳动争议的仲裁机构，主要处理如拖欠工资、不缴社保、超时加班等明显违法行为。若投诉事项清晰、证据充分，而监察部门无正当理由不予受理或在法定期限内（通常为立案之日起60个工作日内，情况复杂的可延长30日）消极不作为，则可能涉及行政不作为。
针对劳动监察部门的不作为或处理不当，劳动者可以采取以下法律步骤维护权益：
其一，向上级行政机关或同级人民政府申请行政复议。根据《行政复议法》，公民认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，有权向其上一级主管部门或本级人民政府提出复议申请。若劳动监察大队的不作为属于行政不作为，劳动者可在法定期限内（通常为知道该行为之日起60日内）提交复议申请，请求责令其履行法定职责。
其二，向人民法院提起行政诉讼。若对行政复议结果不服，或直接选择司法救济，劳动者可依据《行政诉讼法》向人民法院提起行政诉讼，请求判决确认劳动监察部门不作为违法，并判令其在一定期限内履行法定职责。诉讼是监督行政机关依法行政的最终司法保障。
其三，向监察机关或上级主管部门进行举报投诉。劳动者可向该劳动监察大队所属的人力资源和社会保障局的上级机关，或同级人民政府的纪检监察部门反映其不作为问题，通过行政内部监督机制督促其履职。
在寻求上述途径的同时，劳动者应注意维权策略：务必保存好提交给劳动监察大队的投诉材料、受理回执或不予受理通知书等书面凭证；清晰记录沟通时间、对象与内容；确保自身诉求与证据扎实，属于劳动监察的法定职权范围。需注意行政救济与司法、仲裁途径的区别与衔接。例如，若涉及具体劳动报酬、赔偿金等争议，劳动者仍可同时或转而申请劳动仲裁，以多元方式保障权利。
值得强调的是，制度的有效运行离不开社会监督。劳动者依法维权不仅是个体权益的救济，也是对行政机关履职的积极督促。面对公权力部门的消极应对，理性、依法、逐级地运用法律赋予的复议、诉讼等权利，是打破僵局的关键。法律的生命在于实施，而公民的合法诉求正是推动依法行政不可或缺的力量。
当劳动监察大队未能有效解决问题时，劳动者应坚定运用法律武器，通过行政复议、行政诉讼及行政监督等渠道，依法推动其履职尽责，切实维护自身劳动权益。